Question

若函数f(x)=ax^3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个...

若函数f(x)=ax^3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点，求实数k的取值范围

Answer 1

(1)f'(x)=3ax^2-b f'(2)=8a-b=0 f(2)=8a-2b+4=-4/3 b=16/3 a=2/3 f(x)=2/3x^3-16/3x+4
(2)f'(x)=2x^2-16/3 f'(x)=0 x=2倍根号6/3 x=-2倍根号6/3 f(-2倍根号6/3 )<k<f(2倍根号6/3 )
-64倍根号6/3+4<k<4

Answer 2

求极值会的吧 f'(x)= 3ax^2-b 把2带进去 等于-4/3 。 有a和b 的关系。然后求f''(x)就是 求导数的导数 然后 自己想想 吧 。

Answer 3

1)f'(x)=3ax^2-b f'(2)=8a-b=0 f(2)=8a-2b+4=-4/3 b=16/3 a=2/3 f(x)=2/3x^3-16/3x+4
(2)f'(x)=2x^2-16/3 f'(x)=0 x=2倍根号8/3 x=-2倍根号8/3 f(-2倍根号8/3 )<k<f(2倍根号8/3 )