Question

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为

Answer 1

解答：解：若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=根3
棱锥的高也为根3
则该四面体的体积最大值为V=1
故答案为：1

Answer 2

最大值为1.
因为5条边确定，所以底面积为3^(1/2)，最后求高，求导得解。