Question

一件奥数题

一件工作，三个男工和四个女工一天能完成三十六分之十七，三个女工和四个男工一天能完成二分之一，如果有一个女工单独做，几天能完成

Answer 1

女工每天x，男工每天y
4x+3y=17/36
3x+4y=1/2
解得x=1/18,y=1/12
女工要18天

Answer 2

7男7女一天完成17/36+1/2=35/36;
1男1女一天完成5/36;
3男3女一天完成15/36;"三个男工和四个女工一天能完成三十六分之十七"
所以1女一天完成17/36-15/36=2/36=1/18.
单独需要18天。

Answer 3

一个男共比一个女工一天多做1/2-17/36=1/36
设一个女工一天做n
3n+4(n+1/36)=1/2
7n=7/18
n=1/18
如果有一个女工单独做，18天能完成

Answer 4

设一个男工一天做1/X，女工一天做1/Y那么可得
∵3/X+4/Y=17/36 4/X+3/Y=1/2
∴1/X-1/Y=1/36
∴3/X+4/Y=3/Y+4/Y+3/36=17/36
∴1/Y=2/36=1/18
∴一个女工18天做完

Answer 5

18天

Answer 6

（三个男工和四个女工）17/36 +（三个女工和四个男工）1/2=（七个男工和七个女工）35/36
故 三男三女一天完成15/36
三个男工和四个女工一天能完成17//36
故 一女一天完成 17/36-15/36=2/36=1/18.
故 一女工18天可以完成