高数证明数列极限存在问题
X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限求极限我会但是途中画圈的证明部分我不是很懂...
X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限
求极限我会
但是途中画圈的证明部分我不是很懂 展开
求极限我会
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2个回答
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答：画圈的地方
目的：把绝对值符号内的部分变为常数，方便求绝对值外的部分的极限，从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法：利用图中第3、4行所得不等式，一直递推，推至X1，消去绝对值内的n（从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系，一直推到与X1的关系）
这种题比较难，非单调数列求极限，难不在求，在证明（关键就是得出递推关系），考研都可以说不考了，什么地方要求咋那么高？
目的：把绝对值符号内的部分变为常数，方便求绝对值外的部分的极限，从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法：利用图中第3、4行所得不等式，一直递推，推至X1，消去绝对值内的n（从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系，一直推到与X1的关系）
这种题比较难，非单调数列求极限，难不在求，在证明（关键就是得出递推关系），考研都可以说不考了，什么地方要求咋那么高？
追问
您确定考研不考？？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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重复使用你前一步得到的不等式：|X(n+1)-A|≤1/A |Xn-A|
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