Question

高数数列极限的证明

X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限
求极限我会
但是途中画圈的那个不等式的证明部分是怎么得出来的我不懂

Answer 1

|Xn+1-A|<|Xn-A|/A
以此类推，改变数列下标可得 |Xn-A|<|Xn-1-A|/A ；
|Xn-1-A|<|Xn-2-A|/A；
……
|X2-A|<|X1-A|/A；
向上迭代，可以得到|Xn+1-A|<|Xn-A|/(A^n)