已知X／X²+5X+1＝4，求x²／﹙x²﹚²－5x²+1的值 10
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X／X²+5X+1＝4的X无解，所以x²／﹙x²﹚²－5x²+1也无解
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实在不行可以硬解出x的值，再代入求解
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∵ X／X²+5X+1＝4
∴ X／X² = 3-5x
1/x = 3-5x
1=3x-5x²
1-3x = -5x²
5x²-3x+1=0
x= {3±√(3²-4*5*1)} / (2*5) = 3/10 ±√11/10*i
∴ x²／﹙x²﹚²－5x²+1
= (x／x²﹚² - 5x²+1
= (3-5x)² - 5x²+1
= 9-30x+25x² - 5x²+1
= 20x² - 30x + 10
= 50x² - 30x + 10 - 30x²
= 10*(5x²-3x+1) - 30x²
= 10*0 - 30x²
= -30x²
= 6*(-5x²)
= 6*(1-3x)
= 6 - 18x
= 6 - 18(3/10 ±√11/10*i)
= 6 - 27/5 -(±9√11/5*i)
= 3/5 ±9√11/5*i
∴ X／X² = 3-5x
1/x = 3-5x
1=3x-5x²
1-3x = -5x²
5x²-3x+1=0
x= {3±√(3²-4*5*1)} / (2*5) = 3/10 ±√11/10*i
∴ x²／﹙x²﹚²－5x²+1
= (x／x²﹚² - 5x²+1
= (3-5x)² - 5x²+1
= 9-30x+25x² - 5x²+1
= 20x² - 30x + 10
= 50x² - 30x + 10 - 30x²
= 10*(5x²-3x+1) - 30x²
= 10*0 - 30x²
= -30x²
= 6*(-5x²)
= 6*(1-3x)
= 6 - 18x
= 6 - 18(3/10 ±√11/10*i)
= 6 - 27/5 -(±9√11/5*i)
= 3/5 ±9√11/5*i
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