Question

如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）

为什么EF垂直于AC，我这点不明白
回答的清楚一点吧
过程要全一点

Answer 1

AC⊥EF可以这样说明也许好理解一点：

设AC与EF交于扮仔行点戚简O
因为矩形沿EF折叠，使C点与A点重合
所以∠AOF与∠COF重合
所以∠AOF＝∠COF
但A、O、C在同一直线上
所以∠AOF＋∠COF＝180度
所以∠AOF＝∠COF＝90度
即AC⊥EF

（EF＝7.5，过程略）厅哗

供参考！JSWYC

追问

什么时候都这样吗？

追答

折叠问题当中，凡是折叠后重合的两点的连线，一定与折痕垂直
（可以参考：http://baike.baidu.com/view/811624.htm）

Answer 2

相当于A、C为铅灶以EF为对称轴的轴对称点，所以EF垂直平分AC，根据意可算出AC=10，设AC、EF交于O，可铅清证其实槐激扮O就是ABCD的中心，即AC、BD的交点，所以AO=5，因为EF垂直于AC，AB垂直于BC，所以BC/AB=EO/AO，所以EO=15/4，则EF=EO*2=15/2

追问

为什么EF垂直平分AC
我就是这点想不通