Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC ，两条对角线相交于点E，AB垂直于AC，且AB=AC，BD=BC，求证CD=CE。

Answer 1

作DF⊥BC.,设BC＝2.则BD＝2.DF＝1.∠DBC＝30°, ∠BDC＝∠BCD＝75°

∠DCA＝75°-45°＝30°.∠DEC＝180°-75°-30°＝75°＝∠BDC

⊿CDE等腰。 CD＝CE.

Answer 2

先画图，将已知条件画出后，取BC中点H，DC中点Q连接AH，HQ，BQ，连接AQ交BC延长线于P。
可证AH=HQ=二分之一BC（直角三角形）
同时AQ=二分之一AP=HQ（同上）
则AHQ是等边三角形，角QHC=30度
根据中位线，外角定理求角DEC的度数为75度等于角COE