Question

一道高一数学练习题（属于 平面向量 与三角形正、余弦定理范围内）：

求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到 1′ ）。
这道题属于 正、余弦定理范围内，所以请朋友们尽量使用正、余弦定理解题，求详细解题步骤，谢谢大家！

Answer 1

设腰长AB=AC=2，以两直角边AC、AB为x、y轴建立坐标系
AB、AC中点分别为E、F
向量EC=（2，-1）
向量BF=（1，-2）
cos<EC,BF>=4/5
arccos4/5=36.87度（约等）
180-36.87=143.13度

追问

首先感谢这位朋友的解答，但是你的解题答案是有问题的，命题中给出的要求是，求“两直角边上的中线所成的钝角的度数”，而你的答案，显然，只是锐角啊。

追答

刚才没看清题，现在补上了。如果满意请及时采纳。谢谢

Answer 2

=180-（cos^-1）(4/5) (这里的cos^-1 在计算器里面注意in degree，一般默认的是degree)
然后换算成角度即可

Answer 3

180-ctan4