Question

求以椭圆x^2/13+y^2/3=1的焦点为焦点,以直线y=1/2x作为一条渐近线的双曲线的标准方程

Answer 1

由该椭圆方程可知的焦点坐标为（±根号10，0）。而渐近线方程是y=1/2x，可知双曲线的b：a=1:2。因为双曲线的c²=b²+a²，而b=2a即b²=4a²，代入得c²=5a²=10。求出a²=2，b²=8。则双曲线的标准方程是x²／2－y²／8=1。