Question

两箱同种类的零件. 第一箱装货50只, 其中10只一等品; 第二箱装30只, 其中18只一等品.

两箱同种类的零件. 第一箱装货50只, 其中10只一等品; 第二箱装30只, 其中18只一等品. 今从两箱中任挑出一箱, 然后从该箱中取零件两次, 每次任取一只, 作不放回抽样. 试求(1)第一次取到的零件是一等品的概率.(2)第一次取到的是一等品的条件下, 第二次取到的也是一等品的概率.
麻烦各位大神给个过程啊，只有答案没有用

Answer 1

(1)设A="从第一箱货第一次取到一等品"B="从第二箱货第一次取到一等品"C="第一次取到的零件是一等品"
P(A)=1/2*1/5=1/10
P(B)=1/2*3/5=3/10
P(C)=P(A)+P(B)=2/5
(2)D="两次均取到一等品"E="从第一箱货两次取到一等品"F="从第二箱货两次取到一等品"
P(E)=1/2*2C10/2C50=9/490
P(F)=1/2*2C18/2C30=51/290
P(D)=P(E)+P(F)=276/1421
P(C|D)=P(D)/P(C)=690/1421

严重觉得我做错了……=-=

追问

林枫胸= =感谢你

追答

不一定对……仅供参考……-。-

Answer 2

事件A：先取出的零件是一等品，时间B：第二次取出的零件是一等品
第一箱的一等品概率为1/5
第二箱的一等品概率为3/5
先取出的零件是一等品的概率P(A)=1/5*0.5+3/5*0.5=2/5
运用条件概率求P(B|A)=P(AB)/P(A)
设第一次选第一箱的概率为P(C)=0.5
第一次选第二箱的概率为P(D)=0.5
P(AB)=P(C)P(AB|C)+P(D)P(AB|D)=0.5*(10*9)/(50*49)+0.5*(18*17)/(30*29)
【P(AB|C)理解为第一次选第一个箱子 且第一第二次都取出一等品的概率】
所以P(B|A)=P(AB)/P(A)= 0.486