Question

若关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解是-1<x<2，求不等式a(x^2+1)+b(x-1)+c>2ax的解

Answer 1

a-b+c=0 4a+2b+c=0 a<0 b=-a/ c=-2a
a(x^2+1)+b(x-1)+c>2ax ax^2+(b-2a)x+a-b+c=ax^2-3ax>0
x^2-3x=x(x-3)<0 0<x<3

追问

请问“x^2-3x=x(x-3)0的解是-1<x<2”可不可以得"ax^2+bx+c=0"就是x^2-x-2=0"
由此得a=1 b=-1 c=-2？好像不行，但我又说明不了理由

追答

ax^2-3ax>0左右同除a(a0的解是-1<x<2”可以得"ax^2+bx+c=0"的两根为-1,2
即将ax^2+bx+c=0化简得x^2-x-2=0