如图，在等边△ABC中，AC＝9 ，点O在AC上，且 ，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心
如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，联接PD，如果PO＝PD，那么AP的长...
如图，在等边△ABC中，AC＝9 ，点O在AC上，且AO＝3 ，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D， 联接PD，如果PO＝PD ，那么AP的长是 .（答案是6）
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连接OD，因为O是圆心，所以OP=OD，又因为PO=PD，所以△OPD是等边三角形。
在△OAP与△PBD中，因为∠OPD=∠B=60°，所以∠APO+∠DPB=∠BDP+∠DPB=120°，所以∠APO=∠BDP,又∠A=∠B,OP=PD,所以△OAP≌△PBD，所以BO=AO=3，所以AP=9-3=6。。。看明白没？
在△OAP与△PBD中，因为∠OPD=∠B=60°，所以∠APO+∠DPB=∠BDP+∠DPB=120°，所以∠APO=∠BDP,又∠A=∠B,OP=PD,所以△OAP≌△PBD，所以BO=AO=3，所以AP=9-3=6。。。看明白没？
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