如图,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点(点P不与点A,B重合),连AP、BP,过点

C作CM∥BP交PA的延长线于点M,求证(1)∠APC=∠BPC(2)S四边形PACB=S△PCM求救数学帝!!!!!!... C作CM∥BP交PA的延长线于点M,求证(1)∠APC=∠BPC(2)S四边形PACB=S△PCM
求救数学帝!!!!!!
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ceacy_sina
2013-05-05 · TA获得超过2万个赞
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因为∠BPC、∠BAC都对应弧BC
所以∠BPC=∠BAC
因为∠APC、∠ABC都对应弧AC
所以∠APC=∠ABC
因为等边三角形中∠ABC=∠BAC
所以∠APC=∠BPC

因为CM//BP
所以∠M+∠BPM=180°
因为∠APC=∠ABC=60°,∠APC=∠BPC
所以∠M=60°
因为∠APC=60°
所以三角形PCM是等边三角形
所以∠PCM=60°,CM=CP
因为∠ACB=60°
所以∠PCM=∠ACB
所以∠ACM=∠PCM-∠PCA=∠ACB-∠PCA=∠BCP
因为∠M=∠BPC=60°,CM=CP
所以△ACM≌△BCP
所以S△BCP+S△ACP=S△ACM+S△ACP
即:S四边形PACB=S△PCM
wafree
2013-05-05 · TA获得超过1990个赞
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