如图所示 试求A+B+C+D+E+F+G度数
3个回答
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延长GF和BC相交于J点，则∠F=∠J，∠C=∠DHE。
由此∠A+∠B+∠C+D+∠E+∠F+∠G
=（∠A+∠B+∠J+∠G）+（∠E+∠D+∠DHE）
前者括号内部分为梯形四个内角，和为360度；后者为三角形三个内角，和为180度；
所以总和为540度。
由此∠A+∠B+∠C+D+∠E+∠F+∠G
=（∠A+∠B+∠J+∠G）+（∠E+∠D+∠DHE）
前者括号内部分为梯形四个内角，和为360度；后者为三角形三个内角，和为180度；
所以总和为540度。
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请问C、D、H三点共线吗？
追问
是 要过程
追答
解：延长CD交AG于点M。
则四边形ABCM内角和为360°。
【角A+角B+角C+角AMC=360°】
也有四边形MHFG内角和为360°
【角DHF+角F+角G+角CMG=360°
角DHF是△DEH外角，所以有角D+角E+角F+角G+角CMG=360°】
两者相加得：
角A+角B+角C+角AMC+角D+角E+角F+角G+角CMG=720°
A、M、G三点共线，角AMC+角CMG=180°
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=540°
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