Question

在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.

证明：AC⊥SB

Answer 1

我怎么觉得这题目一大堆条件都是多余的

证：做BD⊥AC于D，连接SD
∵三角形BAC与三角形SAC均为等腰三角形
∴SD⊥AC
∴BD为SB在面ABC上的投影
∴SB⊥AC

Answer 2

取AC的中点R，连接SR、BR。
∵SA=SC，∴SR⊥AC；
又∵△ABC是正三角形，∴BR⊥AC；
∴AC⊥平面SBR，∴AC⊥SB。