Question

光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，

如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R 。一个质量为 m的物块压缩弹簧后，从A 点由静止释放，在弹力作用下获得一向右速度。当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：
（1）弹簧开始时的弹性势能
（2）物块从B至C克服阻力做的功
（3）物块离开C点后，落回水平面时动能的大小。
。。

Answer 1

解（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 NB-mg=(mVB²)/R
① NB=7mg
②由机械能守恒知 W= ½ mVB² = 3mgR
（2）由牛顿第二定律知 NC + mg =mVc² / R
④由题意NC=0
⑤ 得 Vc ² =gR
⑥由B→C：由动能定理 - mg2R + W ∫= ½ mVc ² - ½ mVB ²
⑦解得：W∫ = - ½ mgR 即克服摩擦阻力做功 ½ mgR
(3)机械能守恒：½ mVc ² = - mg2R + Ek Ek = 5/2mgR

您是一中的吗？选理科的？>_< !!

Answer 2

因为当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍 列式m*Vb^2=7mg-mg
解得 Vb=根号下6gR 有动能定理知 做功 3MgR
(2)由恰能完成半圆周运动到达C点 知 mVc^2/R=mg 解得Vc=根号下gR 有能量守恒知 做功3mg-2mg-1/2*mg=1/2*mg
（3）2.5MG
我有答案