奥数题,急急急急急急急急急急急急!

A.B.C三个站在同一直线上,B到A.C两站的距离相等,小明和小强分别从A.C两站同时出发,相向而行小明过B站100米后与小强相遇然后两人又继续前进,小明走到C站立即返回... A.B.C三个站在同一直线上,B到A.C两站的距离相等,小明和小强分别从A.C两站同时出发,相向而行小明过B站100米后与小强相遇然后两人又继续前进,小明走到C站立即返回,经过B站300米又追上小强,问A.C两站的距离是多少米?
小强为什么走了400米啊?求助!
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百度网友609d1d3
2011-07-22 · TA获得超过4.5万个赞
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解:
假设AB=BC=x
相遇时,小明行驶了x+100米,小强行驶了x-100米
相遇后,小明行驶了(x-100)×2+400=2x+200米
小强行驶了100+300=400米
因为它们的速度是不变的,路程比等于速度比
所以得到:(2x+200):400=(x+100):(x-100)
解得:x1=300,x2=-100(不符合舍去)
所以全程=2×300=600米
我是老师 谢谢采纳
匿名用户
2011-07-23
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小强明显走了600米,有上面计算知道A.C两站的距离是600米
思维一:根据“小明走到C站立即返回,经过B站300米又追上小强”可知小强走过距离为(B站+300)米,B站在中点,得:小强走了600.
思维二:据“相向而行小明过B站100米后与小强相遇”和“A.C两站的距离是600米”知道:“小明走的路程:小强走的路程=400:200”。根据题意知:小明走了1200米,得小强走了600。
即400:200=1200:x 得 x=600
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百度网友e487e22d9
2011-07-22 · TA获得超过1099个赞
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设AB站之间距离为X,小明速度为V,小强为U
(100+X)/V=(X-100)/U
(3X+300)/V=(X+300)/U
两式相比
得X=300或X=-100(舍)
答:AC站之间的距离为2X,即600米
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qianz1998
2011-07-24 · TA获得超过4684个赞
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这题得先理清思路,别一大早上来就列方程式,到时未知数太多反而解不开
首先,虽然题目没交代清楚ABC在同一直线上,但我们从题干中可以看出是这样,否则三者组成一个等边三角形就不好玩了,所以可以简单的看出B就是在A与C的正中间。
于是,我们可以假设AC间的一半为X,那么:
第一,明哥走了X+100米与强哥走X-100米所花的时间相同
第二,两人相遇后又走了一段,再算一次,同理,明哥一共走了3X+300米与强哥一共走X+300米所花的时间相同
接着重点来了,在两人两次相遇的中间这段时间里两人走的路程就是“第二”减去“第一”,即明哥走了2X+200米,强哥走了400米,那么把这个与“第一”对比一下,你会发现其实明哥的这个式子是“第一”中的2倍,那么强哥也应该是一样的,所以强哥的“第一”应该等于200,那么X出来了是300,AC距离也就是600米。
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lsir0401
2011-07-22 · TA获得超过2.1万个赞
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设AB=BC=X
(x+100)/V明=(x-100)/V强
(x-100+x+300)/V明=(300+100)/V强
化简抵消了V明和V强以后得到x=300所以AC间距离为300×2=600
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