Question

奥数题，急急急急急急急急急急急急！

A.B.C三个站在同一直线上，B到A.C两站的距离相等，小明和小强分别从A.C两站同时出发，相向而行小明过B站100米后与小强相遇然后两人又继续前进，小明走到C站立即返回，经过B站300米又追上小强，问A.C两站的距离是多少米？
小强为什么走了400米啊？求助！

Answer 1

解：
假设AB=BC=x
相遇时，小明行驶了x+100米，小强行驶了x-100米
相遇后，小明行驶了（x-100）×2+400=2x+200米
小强行驶了100+300=400米
因为它们的速度是不变的，路程比等于速度比
所以得到：（2x+200）：400=（x+100）：（x-100）
解得：x1=300，x2=-100（不符合舍去）
所以全程=2×300=600米
我是老师 谢谢采纳

Answer 2

小强明显走了600米，有上面计算知道A.C两站的距离是600米
思维一：根据“小明走到C站立即返回，经过B站300米又追上小强”可知小强走过距离为(B站+300)米，B站在中点，得：小强走了600.
思维二：据“相向而行小明过B站100米后与小强相遇”和“A.C两站的距离是600米”知道：“小明走的路程：小强走的路程=400：200”。根据题意知：小明走了1200米，得小强走了600。
即400:200=1200：x 得 x=600

Answer 3

设AB站之间距离为X,小明速度为V,小强为U
(100+X)/V=(X-100)/U
(3X+300)/V=(X+300)/U
两式相比
得X=300或X=-100(舍)
答:AC站之间的距离为2X,即600米

Answer 4

这题得先理清思路，别一大早上来就列方程式，到时未知数太多反而解不开
首先，虽然题目没交代清楚ABC在同一直线上，但我们从题干中可以看出是这样，否则三者组成一个等边三角形就不好玩了，所以可以简单的看出B就是在A与C的正中间。
于是，我们可以假设AC间的一半为X，那么：
第一，明哥走了X+100米与强哥走X-100米所花的时间相同
第二，两人相遇后又走了一段，再算一次，同理，明哥一共走了3X+300米与强哥一共走X+300米所花的时间相同
接着重点来了，在两人两次相遇的中间这段时间里两人走的路程就是“第二”减去“第一”，即明哥走了2X+200米，强哥走了400米，那么把这个与“第一”对比一下，你会发现其实明哥的这个式子是“第一”中的2倍，那么强哥也应该是一样的，所以强哥的“第一”应该等于200，那么X出来了是300，AC距离也就是600米。

Answer 5

设AB=BC=X
(x+100)/V明=(x-100)/V强
(x-100+x+300)/V明=(300+100)/V强
化简抵消了V明和V强以后得到x=300所以AC间距离为300×2=600