Question

已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线，求证：数列｛an｝是等差数列

（2）求数列｛（n倍an）分之一｝的前n项和Tn＜2

Answer 1

证明：由向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线可知Sn/n=(n+3)/4,即Sn=(n^2+3n)/4，由an=Sn-Sn-1得到an=(n+1)/2，所以an为等差数列。