Question

已知函数 f(x)对任何的实数a.b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立。

1.求f(0)与f(1)的值. 2.若f(2)=P .f(3)=q(p.q)均为常数。求f(36)的值 要具体过程 谢谢！~~

Answer 1

1.令a,b=0 那么f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0；
令a,b=1 那么f(1)=f1)+f(1)所以f(1)=0；

2.36=2×2×3×3；
f(36)=f(2*2)+f(3*3)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2(p+q)

Answer 2

已知函数 f(x)对任何的实数a.b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0)与f(1)的值. 2.若f(2)=P .f(3)=q(p.q)均为常数。求f(36)的值