已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，
且OA=3㎝，OC=4㎝，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1㎝/秒，当其中一个到达终点时，另一点即停...
且OA=3㎝，OC=4㎝，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1㎝/秒，当其中一个到达终点时，另一点即停止运动。设运动的时间为t秒，是否存在某个时刻t，使得点O、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由。
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M点的坐标为（3，t）
CN=t N点坐标求出为（3t/5，4-4t/5）
因为O N M在一条直线，所以ON 和 OM 的斜率是一样的
即t/3=（4-4t/5）/（3t/5）
t2+4t-20=0
t=-2+2根号6
CN=t N点坐标求出为（3t/5，4-4t/5）
因为O N M在一条直线，所以ON 和 OM 的斜率是一样的
即t/3=（4-4t/5）/（3t/5）
t2+4t-20=0
t=-2+2根号6
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东莞大凡
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