Question

一道高二数学题，急急急急急！！

若函数f(x)=x^2+2a|x|+4a^2-3的零点有且只有一个，则实数a=?
详解，感激不尽！！
一楼是正确答案

Answer 1

显然这是偶函数
则若f(m)=0且m≠0
则f(-m)=0,这就有两个零点
所以只有m=0时才是一个零点
所以f(0)=0
4a²-3=0
a=-√3/2,a=√3/2

Answer 2

这道题的意思是，图像与X轴有且仅有一个交点，就是F（X）=0时有一个解 用△=0 解得a=1或负1

楼上错的！

Answer 3

零，对么

Answer 4

1楼很明显的错了，2楼的结果对了，但是不详细：
根据数学里一元二次方程的解法，要想只有一个零点得必须 b^2—4ac=0 (<0 方程无解；>0方程有两个实数根）
所以：(2a)^2—4(4a^2—3)=0即可，即化简得：--a^2+1=0 所以 a=1或--1
ok！