Question

一道数学题，高手速度来

怎么做？？？古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉，每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数，他们把所得的钱买了一群大羊，每只大羊10元，剩下的钱正好搭配一只小羊，他们平分这些羊，结果第一个人多得了
接上文 ——————一只大羊；第二人得到了那只小羊，第一人应补给第二人多少钱？

Answer 1

设共有x头牛，则卖牛共花x^2元
设x^2=a*10+b，其中a为自然数
∵第一个人多得一只大羊
∴a为奇数（x^2除以10商是奇数）
而仅当b=6时a为奇数（可以用x=10k+1,x=10k+2...,x=10k+9,x=10k中只有x=10k+4或x=10k+6，a为奇数来证明）
所以小羊6元
所以要补(10-6)/2=3元

追问

而仅当b=6时a为奇数（可以用x=10k+1,x=10k+2...,x=10k+9,x=10k中只有x=10k+4或x=10k+6，a为奇数来证明）
x和k是怎么来的

追答

x就是有x头牛，而k是假设的一个自然数。 可以用x=10k+1,x=10k+2...,x=10k+9,x=10k中只有x=10k+4或x=10k+6时a为奇数来证明 的意思是说，把x=10k+1那10个都代入到x^2中去，只有当x=10k+4或x=10k+6时a为奇数
比如x=10k+1时有
x^2=100k^2+20k+1，十位为偶数（因为20k=2k*10）
依次来代入，最后得到。

追问

x为什么等于10k+1？

追答

。。这里的10k+1的意思是x的个位是1的时候，可以写成10k+1的形式。
（可以用x=10k+1,x=10k+2...,x=10k+9,x=10k中只有x=10k+4或x=10k+6，a为奇数来证明）这个括号里面的东西只是为了证明，当a为奇数时b必定是6而做的枚举法。

追问

那x不能是个位数吗

追答

可以啊，这时候k=0

Answer 2

这不会是脑筋急转弯吧

Answer 3

麻烦写完。。

追问

看问题补充

Answer 4

。。。写完

Answer 5

然后？