Question

一道证明题 详细内容在下面，帮帮忙 △ABC的边AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点

△ABC的边AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点，过D点做DE⊥AB与E，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F。
（1）求证：AE=AF，DE=DF
（2）BE=CF
（3）求AF的长

Answer 1

（1） 因为 AD是角平分线，所以 <BAD=<DAF
AD=AD
DE⊥AB DF⊥AC 所以 <AED=<AFD=90度
所以三角形AED和AFD全等 所以AE=AF DE=DF
(2) 因为 D点在BC的垂直平分线上，所以BD=CD
DE⊥AB DF⊥AC 所以 <AED=<AFD=90度
DE=DF
所以三角形BDE和DFC全等 所以BE=CF
(3) 设BE=CF=xcm 则8-x=4+x (即AE=AF) 求得x=2cm

希望我没做错，能够帮助你，呵呵

Answer 2

1 DE⊥AB DF⊥AC ∠EAD=∠FAD △AED全等于△AFD AE=AF，DE=DF
2，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点 所以BD=CD DE=DF
△AED全等于△AFD(HL) BE=CF
3 8-BE=4+CF BE=CF=2