Question

什么是无偏估计，有效估计和相合估计？给出充分估计量及完备估计量的定义和判别定理．

Answer 1

若参数q 的估计量 对一切 ，有
，则称 为参数q 的无偏估计量.
若参数q 的函数 的某个正规无偏估计量 的方差达到拉奥-克拉默不等式的下界，则称这个无偏估计量 为 的优效估计量.
设统计量 为待估函数 的估计量，若对一切 ，有
，则称 为 的弱相合估计.若 ，则称 为 的强相合估计.
若用参数q 的充分统计量 作为q 的点估计，则称 为参数q 的充分估计量.

Answer 2

如何判断估计值a^是否为a的无偏估计：若E（a^）=a，则为无偏估计；

在无偏估计条件下，若lim D（a^）=0，（n---无穷大），则a^为a的相合估计量，
有效估计太复杂了，不好打。