y=(2-sinx)/(2+sinx) 的值域
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y=(2－sinx)/(2＋sinx)
y(2＋sinx)=2－sinx
2y＋ysinx=2－sinx
(y＋1)sinx=2－2y
sinx=(2－2y)/(y＋1)
因：|sinx|≤1，则：|(2－2y)/(y＋1)|≤1，两边平方，得：(2y－2)²≤(y＋1)²
(2y－2)²－(y＋1)²≤0 因式分解
(3y－1)(y－3)≤0
得：1/3≤y≤3，即值域是[1/3，3]
y(2＋sinx)=2－sinx
2y＋ysinx=2－sinx
(y＋1)sinx=2－2y
sinx=(2－2y)/(y＋1)
因：|sinx|≤1，则：|(2－2y)/(y＋1)|≤1，两边平方，得：(2y－2)²≤(y＋1)²
(2y－2)²－(y＋1)²≤0 因式分解
(3y－1)(y－3)≤0
得：1/3≤y≤3，即值域是[1/3，3]
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