Question

如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，有人推算说，无论∠A为多少度，

总有∠D=½∠A为多少度，总有∠D=½∠A，你认为这种说法对吗？请说明理由。

Answer 1

成立。（已经回答了N次，一时没有找到以前回答的网页，再答一次）
∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠CBD，
因为∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠CBD，
所以，∠A+∠ABC=2∠D+2∠CBD=2∠D+∠ABC，
所以，∠A=2∠D，即∠D=1/2∠A。

Answer 2

为什么∠DCE=∠D+∠CBD？