Question

若a>0,b>0,且根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),求2a+3b+根号ab/a-b+根号a

Answer 1

根号a（根号a+根号b）=3根号b（根号a+5根号b），
a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0，a=25b.然后代入即可

Answer 2

√a(√a+√b)=3√b(√a+5√b)
a+√ab=3√ab+15b
a-15b=2√ab ，a>15b
两边同时平方得：(a-9b)(a-25b)=0,即a=9b或a=25b，即a=25b
原式即可化简

追问

最后呢？

追答

是2a+3b+√ab/(a-b)+√a?
还是（2a+3b+√ab）/(a-b+√a)?

追问

为什么两边同时平方得：(a-9b)(a-25b)=0？

追答

两边平方得a^2+225b^2-34ab=0
a^2-(25+9)ab+25*9ab=0