已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
1个回答
展开全部
Sn=1/4(an+1)²
S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)²
相减：4an=an² -a(n-1)?+2(an-a(n-1))
an² -a(n-1)² -2(an+a(n-1))=0
an² -a(n-1)² =(an-a(n-1))(an+a(n-1))=2(an+a(n-1))
那么an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
4a1=(a1+1)² 易得a1=1
an=2n-1
S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)²
相减：4an=an² -a(n-1)?+2(an-a(n-1))
an² -a(n-1)² -2(an+a(n-1))=0
an² -a(n-1)² =(an-a(n-1))(an+a(n-1))=2(an+a(n-1))
那么an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
4a1=(a1+1)² 易得a1=1
an=2n-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
