高中数学，一道数列题，要过程！ 10
已知an=√1/(4n-3)？{bn}的前n项和为Tn？Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3？求当b1为多少时，{bn}为等差数列...
已知an=√1/(4n-3)？{bn}的前n项和为Tn？Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3？求当b1为多少时，{bn}为等差数列
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b1＝1
－－－－－－－
Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3化简为T(n+1)*(4n-3)＝Tn*(4n+1)+16n^2-8n-3。
n＝1时，T2＝7T1+5，T1=b1，T2=b1+b2，所以b1+b2=5b1+5，b2＝4b1+5
n＝2时，5T3=9T2+45，5*(b1+b2+b3)=9(b1+b2)+45，5b3=4(b1+b2)+45。
联立b2＝4b1+5，5b3=4(b1+b2)+45。bn是等差数列，则b3+b1＝2b2，得b1＝1。
公差b2-b1=8，Tn＝4n^2-3n，代入Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3中验证成立。
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Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3化简为T(n+1)*(4n-3)＝Tn*(4n+1)+16n^2-8n-3。
n＝1时，T2＝7T1+5，T1=b1，T2=b1+b2，所以b1+b2=5b1+5，b2＝4b1+5
n＝2时，5T3=9T2+45，5*(b1+b2+b3)=9(b1+b2)+45，5b3=4(b1+b2)+45。
联立b2＝4b1+5，5b3=4(b1+b2)+45。bn是等差数列，则b3+b1＝2b2，得b1＝1。
公差b2-b1=8，Tn＝4n^2-3n，代入Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3中验证成立。
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