Question

如图，已知AB和CD为圆O的两条直径，弦CE平行于AB，弧CE的度数为40°，则∠BOC=？

Answer 1

∠BOC=(180°-40°)/2=70°

追问

为啥∠BOC等于∠AOE？

追答

∠BOC=弧BC的度数
弧BC的度数=弧AB的度数-弧DC度数-弧AE的度数
AB弧度数=180°(直径所对弧度数），弧AE的度数=弧BC的度数（夹在平行线之间的弧度数相等，弦CE平行于AB）
2*弧BC的度数=180°-40°
弧BC的度数=70°
∠BOC=70°

追问

第二行等号右边有问题吧？

追答

对不起，打错了，我把CE错打成DC了

追问

（夹在平行线之间的弧度数相等）有这个定理吗？

追答

有啊

追问

是什么定理能不能告诉我一下，我去查一查，我不知道这个定理

追答

连接C，A，∠CAB=∠ACE （平行线内错角相等），同一园内的圆周角相等所对应的圆弧必定相等。所以AE弧=BC弧
这就证明了平行线之间夹的弧相等