Question

直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x<0)的图象相交于点A、B，与x轴交于C，其中点A的坐标是(-2,4)点B的横坐标-4

求反比例函数的关系式；求三角形AOC的面积？

Answer 1

显然A,B两点都在y=k/x上
由于A点坐标为(-2,4),代入解析即可得到：
4=k/(-2)
k=-8
然后由B点横左边为-4,同样可算出来纵坐标为2
直线y=kx+b过(-2,4)和（-4，2）点
所以直线方程为y=x+6
C点坐标为(-6,0)
我想，你直线中的k和双曲线中的k应该不是同一个数

追问

c点坐标咋求哦？需要过程。

追答

既然是和X轴相交，y值就一定是0，代入就是了

Answer 2

把A（-2,4）代入反比例函数解析式求的K=-8，y=-8/x.把B（-4，y)代入上式求的B(-4,2), 把A，B 两点代入直线y=kx+b,中可以求出直线方程，用点到直线距离公式算出原点到直线的距离作为三角形的高，再用两点间的距离公式算出AB的长度作为三角形的底，就可以求面积了。