把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积
3个回答
展开全部
解设剪去的小正方形的边长为x,做成的长方体铁盒的容积为y
y=x(18-2x)^2
y=4x(9-x)^2<=2[(2x+9-x+9-x)/3]^3
所以y<=432
其中当2x=9-x,即x=3时,Y达到最大值,最大值为432
y=x(18-2x)^2
y=4x(9-x)^2<=2[(2x+9-x+9-x)/3]^3
所以y<=432
其中当2x=9-x,即x=3时,Y达到最大值,最大值为432
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设小正方形的边长为x
则长方体底面的长和宽都为 18-2x
高为x
所以V = (18-2x)*（18-2x）*x = 4(9-x)*（9-x）*x = 2 (9-x)*（9-x）*2x <= 2*((9-x+9-x+2x)/3)^3
=2*6^3 = 216*2 = 432 立方厘米
当且仅当 9-x = 2x时，即x=3时
则长方体底面的长和宽都为 18-2x
高为x
所以V = (18-2x)*（18-2x）*x = 4(9-x)*（9-x）*x = 2 (9-x)*（9-x）*2x <= 2*((9-x+9-x+2x)/3)^3
=2*6^3 = 216*2 = 432 立方厘米
当且仅当 9-x = 2x时，即x=3时
追问
不用方程
追答
那就从1开始挨个试？
直到找到某个数，假设体积为V1，下一个数的体积为V2
当V1>V2时，V1就是所要找的最大体积
这样的话需要从1试到4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
各剪去一个边长1厘米的正方形
余下的长方体的最大容积是（18-2）（18-2）x1=16x16x1=256立方厘米
余下的长方体的最大容积是（18-2）（18-2）x1=16x16x1=256立方厘米
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
