Question

若点P是△ABC所在平面内一点，且满足AP=3/4AB+1/5AC,则△ABP与△ABC面积之比等于-

Answer 1

在AB边上作AE=3/4*AB,在AC边上作AF=1/5*AC,
则有,
向量AP=向量AE+向量AF.

而,|EP|/sinBAP=|AP|/sinAEP,sinAEP=sinBAC,则有
|EP|sinBAC=|AP|sinBAP.
S-三角形ABP的面积=1/2*|AB|*|AP|*sinBAP,.....(1)
S-三角形ABC的面积=1/2*|AB|*|AC|*sinBAC.......(2),
而,|EP|=|AF|=1/5*|AC|.
(1)/(2)式,得,
S-三角形ABP的面积:S-三角形ABC的面积
=|EP|:|AC|
=1/5:1
=1/5.

则,三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为1/5.

Answer 2

类型题
http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/209390/

追问

谢谢，不过不是同类型的题，你看错了