Question

物理弹簧类问题

Answer 1

首先你要搞清分离的临界条件：托盘和物体的加速度相等。并且在下一时刻托盘的加速度小于物体的加速度。
在F为变力的过程中，显然托盘和物体没有分离，当F为恒力时，物体就和托盘分离了。又因为随着物体的上升，弹簧弹力的减小，因此F要逐渐增大到某一衡量，所以F最小时是刚开始拉，最大是在分离和分离以后。而这道题最关键的就是要判断出分离的位置，求出F
平衡位置有：最开始M和m静止时（一），m静止时（二），和弹簧原长（三），我们可以判断出分离是在前两个平衡位置之间的，因为当在第二个平衡位置时弹簧不能给托盘提供向上的加速度，但是从始至终M都有向上的加速度，所以这说明在托盘到达第二平衡位置之前的某一时刻，弹簧给托盘提供了向上的加速度，而这个加速度恰好也是物体的加速度，这时托盘和物体的加速度相等，而且在下一个时刻，由于惯性，托盘还往上运动，但是因为弹簧不能再提供足够的加速度（弹簧压缩量变小，kx不够），托盘在后一时刻的加速度将小于物体的加速度。

由以上分析，我们可以列方程了，设分离时弹簧的压缩量为X2，平衡位置一的弹簧压缩量为X1，加速度为a，F最大为F2，最小为F1，（从平一到分离的时间t=0.2s为已知）

平衡位置一：（M+m）g=KX1
F1=(M+m)a
分离位置： F2+KX2-(M+m)g=(M+m)a
这一过程中： 1/2 *a*t * t = X1-X2

分离以后： F2-Mg=Ma

由以上五个方程联立，即可解出F1和F2的两个答案