Question

数学高一函数部分

若f(x)=x²+2ax与g(x)=a/(1+x)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围

若函数f(x)=绝对值(x-b)+2在[0,∞)上为增函数,则实数b的取值范围

Answer 1

（1）
因 曲线 f(x)=x²+2ax = (x+a)^2 - a^2 ，对称轴为x =-a，顶点为 (-a, -a^2) ，且开口向上
大体画出草图可知，只需 对称轴 -a ≥2 即 a≤2 即可。

又知曲线g(x) = a/(1+x) 在区间[1,2]上是减函数。分两种情况讨论。
若a>0时， 满足题意。
若a=0时，g(x)=0 不满足题意。
若a<0时，g（x）在区间上是增函数。不合题意。
综上，a的取值范围是0<a≤2
(2)
曲线f(x) = |x-b| +2 由 f(x) =|x| 向左移动b个单位，向上移动2个单位得到。
要想函数f(x)=绝对值(x-b)+2在[0,∞)上为增函数
只需b≤0即可。
所以实数b的取值范围为b≤0

Answer 2

第一题 无解，