Question

已知关于X的一元二次方程2X方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数根。

2）当方程有两个非零的整实数根时，将关于X的二次函数Y=。。。。的图像向下平移8个单位，求平移后的图像解析式
3）在2 ）的条件下，将平移后的二次函数图像在X轴下方的部分沿X轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，当直线Y=1|2X+B（B小于K）与此图像有两个公共点时，B的取值范围

Answer 1

（2）当k=1时，方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；
当k=2时，方程2x2+4x+k-1=0无整数根；
当k=3时，方程2x2+4x+k-1=0有两个非零的整数根．
综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去，k=3符合题意．
当k=3时，二次函数为y=2x2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y=2x2+4x-6；

（3）设二次函数y=2x2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点，则A（-3，0），B（1，0）．
依题意翻折后的图象如图所示．
当直线y= 二分之一x+b经过A点时，可得b=二分之三 ；
当直线y=二分之一 x+b经过B点时，可得b=负二分之三 ．
由图象可知，符合题意的b（b＜3）的取值范围为负二分之一 ＜b＜二分之三 ．

Answer 2

由有实根得：4*4-4*2(k-1)>=o，k>0且为整数，得k可取1，2，3，由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-2,x1*x2=(k-1)/2,因为（2）方程有两个非零整数根所以k不能为1，2,。k取3，平移前Y=(x+1)2,平移后Y=x2+2x-7,翻折后方程变为Y=7-x2-2x,联立Y=0.5x+B,x2+2.5x+B-7=0,2.5的平方-4*1*（B-7）<0,B>137/16,但B<3,无解

追问

第二小题我会的，第三小题呢？感觉题目都看不懂

追答

就是把图像在x下方的地方的解析式加个负号，将式子与直线方程联立，所得的一元二次方程无解就好了

追问

麻烦写一下过程，谢谢

追答

能不能把题干写全一些，谢谢

追问

已知关于X的一元二次方程2X方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数根。
1)求k的值
2）当方程有两个非零的整实数根时，将关于X的二次函数Y=2X方+4X+K-1的图像向下平移8个单位，求平移后的图像解析式
3）在2 ）的条件下，将平移后的二次函数图像在X轴下方的部分沿X轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，当直线Y=1|2X+B（B小于K）与此图像有两个公共点时，B的取值范围

这个就是完整的题目了。已经完全按照上面打下来了

Answer 3

解：由条件得k=1或2.
2）此时k=2.所以2x方+4x+1=0 平移后2x方+4x-7=0.
3）画出大致图像，直线平移可见交点数的变化从而求解，有两段。

追问

第三小题麻烦写一下过程，谢谢

Answer 4

。。。。代表题中原方程左边的式子?

Answer 5

b方-4ac