Question

^_^已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 。当此方程有两个非零的整数根时，求k值。

已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 。
1,。求K值。
2。当此方程有两个非零的整数根时，求k值。

Answer 1

Δ=16-8(k-1)=24-8k≥0
得：k≤3
因为k是正整数，所以：k=1,2,3
（1）k=1时，方程为2x²+4x=0，即：x²+2x=0，x(x+2)=0；得：x1=0,x2=-2；
不满足两个根是非零整数的要求，舍去；
（2）k=2时，方程为2x²+4x+1=0，即：x²+2x+1/2=0，两根之积为1/2；
显然不满足两个根是非零整数的要求，舍去；
（3）k=3时，方程为2x²+4x+2=0，即：x²+2x+1=0，(x+1)²=0；得：x1=x2=-1；
满足两个根是非零整数的要求；
所以：k=3

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

Δ=16-8(k-1)=24-8k≥0，k≤3
又k为正整数，∴k=1、2、3
当k=1时，原方程变为：2X^2+4x=0，两根为0与-2，满足题意；
当k=2时，原方程变为：2x^2+4x+1=0，两根为-1±√2/2，非整数解，不满足题意，舍去；
当k=3时，原方程变为：2x^2+4x+2=0，有等根-1，满足题意。
综上所述：K=1或3

Answer 3

解：Δ=16-8(k-1)=24-8k≥0;
8k≤24;
k≤3;
k=1,2,3
∵方程有两个非零整数根
∴k-1不等于0
k不等于1
当k=2时，方程的根不是整数
∴k=3
方程为2x^2+4x+2=0
x^2+2x+1=0
x1=x2=-1
综上：k=3

Answer 4

Δ=16-8(k-1)=24-8k≥0;
8k≤24;
k≤3;
k=1,2,3