有三个不同的非零自然数,组成的所有三位数和为1332,其中最大的三位数可能是多少?

悬赏分不够可以加... 悬赏分不够可以加 展开
niminrenshi
2011-07-23 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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三个一位自然数ABC,组成的所有三位数和
= [ABC] + [ACB] + [BAC] + [BCA] + [CAB] + [CBA]
= 200*(A + B + C) + 20*(A + B + C) + 2*(A + B + C)
= 222*(A + B + C) = 1332
那么 A + B + C = 1332 / 222 = 6
因为ABC互不相等且不能为0,则仅有A、B、C = 1、2、3这一种情况。
因此组成的三位数中最大的就是 321
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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为了那个未来
2011-07-23 · TA获得超过3855个赞
知道小有建树答主
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这些三位数可能是:abc,acb,bac,bca,cab,cba
(abc)=(100a+10b+c)
其他以此类推,
六个数的和:222a+222b+222c=1332
a+b+c=6
有三个数互不相同,所以分别别1.2,3
最大的三位数是321
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淘气的独行者
2011-07-23 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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假设三个非零自然数为X,Y,Z
则所有三位数为XYZ=100X+10Y+Z XZY=100X+10Z+Y YXZ=100Y+10X+Z
YZX=100Y+10Z+X ZXY=100Z+10X+Y ZYX=100Z+10Y+X
全部加起来为222(X+Y+Z)=1332
所以X+Y+Z=6
X为百位取3最大,所以最大的三位数为321
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千年的梦dI149
2011-07-23
知道答主
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517
追问
有过程吗?
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