RT△ABC中，∠B=90度，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点E，与AC切与点D。求证DE平行OB
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楼主，应该是证DE∥OC吧
∵⊙O交AC于点D，交AB于点B、E
∴OB=OD=OE
又∵∠ODC=∠OBC=90° OC=OC
∴⊿ODC≌⊿OBC
∴∠BOC＝∠DOC
∴∠EOD=180°﹣2∠DOC
又∵EO=DO
∴∠OED=∠ODE
∴∠EOD=180°﹣2∠ODE
∴180°﹣2∠DOC=180°﹣2∠ODE
∴∠DOC＝∠ODE
∴DE∥OC
∵⊙O交AC于点D，交AB于点B、E
∴OB=OD=OE
又∵∠ODC=∠OBC=90° OC=OC
∴⊿ODC≌⊿OBC
∴∠BOC＝∠DOC
∴∠EOD=180°﹣2∠DOC
又∵EO=DO
∴∠OED=∠ODE
∴∠EOD=180°﹣2∠ODE
∴180°﹣2∠DOC=180°﹣2∠ODE
∴∠DOC＝∠ODE
∴DE∥OC
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