Question

已知F(X)是R上的减函数，则满足F(1/X）大于F(1)的实数X的取值范围，数学帝来啊

Answer 1

F(x)是R上递减函数，且F(1/x)>F(1)
则：1/x<1
1/x－1<0
(1－x)/x<0
(x－1)/x>0
则：x<0或x>1

追问

能再详细点么。。。我看不懂诶

追答

所谓减函数，就是自变量增大时函数值反而小，因F(1/x)>F(1)，即F(1/x)的值【就是当自变量去1/x时的函数值】大于F(1)的值【就是自变量取1时的函数值】，则肯定会：
1/x> (x－1)/x>0 ======>>> x－1和x是同号的 ===>>> 则：x－1>0且x>0或x－1>>> x>1且x>0或x>>> x>1或x<0

Answer 2

即令1/X<1就行了，答案为X<0或X>1

Answer 3

X<0或X.>1

Answer 4

f(1/x)>f(1)
1/x<1
x>1 或x<0

追问

能再详细点么。。。我看不懂诶

追答

是这样，既然是减函数，那么函数值越大，自变量越小
所以，由f(1/x)>f(1),就可以得出1/x0, 则：由1/x1 或x<0