如图所示,三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,若AD=DB,AE=2EC,BE与CD相交于F,求证,EF=1/4BE
如图所示,三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,若AD=DB,AE=2EC,BE与CD相交于F,求证,EF=1/4BE...
如图所示,三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,若AD=DB,AE=2EC,BE与CD相交于F,求证,EF=1/4BE
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解：
作EG∥AB，交CD于点G
则EG/AD=CE/CA=1/3
∵AD=BD
∴EG/BD=1/3
∵EG∥AB
∴EG/BD=EF/BF=1/3
∴EF/BE=1/4
∴EF=1/4BE
作EG∥AB，交CD于点G
则EG/AD=CE/CA=1/3
∵AD=BD
∴EG/BD=1/3
∵EG∥AB
∴EG/BD=EF/BF=1/3
∴EF/BE=1/4
∴EF=1/4BE
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