已知四边形ABCD是菱形，过AB中点E作AC垂线EF，交AD于M，交CD的延长线于F。 求证AM=DM DF=2，求周长
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解：
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，AB=AD
∵EF⊥AC
∴EM∥BD
∴AE=AM
∵E是AB中点
∴AM=AE=1/2AD
∴AM=DM
∵∠F=∠AEM=∠AME=∠DMF
∴DF=MD=2
∴AD=4
∴菱形的周长=4*4=16
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，AB=AD
∵EF⊥AC
∴EM∥BD
∴AE=AM
∵E是AB中点
∴AM=AE=1/2AD
∴AM=DM
∵∠F=∠AEM=∠AME=∠DMF
∴DF=MD=2
∴AD=4
∴菱形的周长=4*4=16
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