求函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期
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f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)
=sin(x+π/3）cosx
=(1/2sinx+√/3/2cosx)cosx
=1/2sinxcosx+√/3/2cosxcosx
=1/4sin2x+√3/4cos2x+√3/4
=1/2sin(2x+60°）+√3/4
∴最小正周期T=2π/2=π
=sin(x+π/3）cosx
=(1/2sinx+√/3/2cosx)cosx
=1/2sinxcosx+√/3/2cosxcosx
=1/4sin2x+√3/4cos2x+√3/4
=1/2sin(2x+60°）+√3/4
∴最小正周期T=2π/2=π
追问
你那个 1/2sinx 的 是二分之一sinx 吗 还是2sinx分之一？ 下面的也是一样吗
追答
二分之一sinx
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f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)=-1/2[cos(2x+5π/6)-cos(π/6)],最小正周期2π/2=π
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可以用和差化积，f(x)=1/2sin(2x+π/3）+3½/4
周期T=π
周期T=π
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