Question

如果将2个定值电阻R1和R2以某种方式连接起来接入电路，R1上消耗的功率为12W，R2消耗的功率为P2

如果将2个定值电阻R1和R2以某种方式连接起来接入电路，R1上消耗的功率为12W，R2消耗的功率为P2，若将它们以另一种方式连接起来接入原电路，此时R1上消耗的功率为27W，R2上消耗的功率为P2’ 求P2与P2’之比

Answer 1

第一种方式应是串联，第二种方式应是并联。第一种方式下R1上电压小，所以功率小。
由P=U*U/R知，U1：U2=2：3
设U2=U，即电源电压为U
则U1=2/3*U，R2串联时电压为1/3U
由P=U*U/R知，P2：P2’=1：9

Answer 2

第一种方式是串联，第二种方式并联，因为第二种方式消耗的功率大。
设端电压为U
U=I1*(R1+R2)
12=I1^2*R1
27=U^2/R1
算的R1+R2=3/2

P2=[U/(R1+R2)]^2/R2
P2'=U^2/R2
P2/P2'=1/(R1+R2)^2=4/9

Answer 3

第一种方式是串联，第二种方式并联，因为第二种方式消耗的功率大。
设端电压为U
则
所以方式1和方式2 R1 端电压比为12/27的开平方=2:3
R1/R2=2:1
so p2:p2'=1:9