确定函数y=x-1/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
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设x1>x2
则f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2
=(x1-x2)(1+1/x1x2)
当x1,x2>0时,即x>0时,函数单调增
当x1,x2<0时,即x<0时,函数单调减
则f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2
=(x1-x2)(1+1/x1x2)
当x1,x2>0时,即x>0时,函数单调增
当x1,x2<0时,即x<0时,函数单调减
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