Question

求高手解答几道关于最大公约数和最小公倍数的题目

1.求证：a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数
2.求证：a、b的任一公约数都是最大公约数（a,b）的约数

Answer 1

1.证明：假设a、b的任一公倍数都不是最小公倍数[a,b]的倍数。
因为a、b的最少公倍数为[a,b]。
而a、b的任一公倍数为X[a,b]。
所以X[a,b]除以[a,b]=X X∈R 与假设矛盾。
所以a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数
2.方法和第一个基本一样。
LZ自己搞定了吧。

Answer 2

a、b的任一公倍数都是他们的不同倍数 , 而最小公倍数是其中最小的倍数,当然是他们的倍数 ,包括最小公倍数自己是一倍,
不用球的,当然是

追问

我觉得这两道题就像 求证根号2是无理数 一样，要用反证法的，不可以这样做。

Answer 3

什么意思？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？