如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,

再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积... 再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积 展开
匿名用户
推荐于2016-12-01
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因为AD边落在AB边上,所以角BAE=1/2角DAB=45
所以角CEF=角D'A'E=角BAE=45
因为角DEA=45=角DAE,所以AD=DE
所以S△CEF=1/2*EC*FC=1/2*EC^2=1/2*(CD-DE)^2=8
123fly12
2012-07-27
知道答主
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由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中),
AB=AD-BD=AD-(10-AD)=2,
BD=EC=10-AD=4.
∵AD∥EC,
∴△AFB∽△EFC.
∴AB EC =BF FC .
∵AB=2,EC=4,
∴FC=2BF.
∵BC=BF+CF=6,
∴CF=4.
S△EFC=EC×CF÷2=8.
已知折叠问题就是已知图形的全等,然后将所要用到的线段进行适当的转换即可得出结果.
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微凉徒眸意494
2012-04-15 · TA获得超过598个赞
知道答主
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解:由折叠的性质知,第二个图中BD=AB-AD=4,第三个图中AB=AD-BD=2,
∵BC∥DE,
∴BF:DE=AB:AD,
∴BF=2,CF=BC-BF=4,
∴△CEF的面积=1/2*CF•CE=8.
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969622757
2012-10-18 · 贡献了超过119个回答
知道答主
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设AF=x,则BF=BE=DE=DF=8-x
AF^2+DA^2=DF^2
x^2+6^2=(8-x)^2
x=7/4
BO=1/2BD=5 BF=8-x=25/4
OF⊥BD
OF=15/4
EF=2OF=15/2
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czh9519
2011-07-24 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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8
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