Question

若关于x的不等式组{X减去a大于或等于0，另一个式子是3减2x大于负1的整数解共有5个，则a的取值范围是？

Answer 1

解：x-a≥0
x≥a

3-2x＞-1
-2x＞-4
x＜2

所以不等式组的解集为：
a≤x＜2
整数解共有5个，
所以这5个只能为1，0，－1，－2，－3

所以-4＜a≤-3

追问

我还是不明白为什么a会大于-4？请指教

追答

因为不大于就－4的话小于等于－4。
这时把整数－4也包括进去了，这样整数的个数就多于5个了

追问

不明

追答

给你这么说吧，如果不大于－4，取a=-4
那么解集变为 －4≤x＜2
这时整数为1，0，－1，－2，－3，－4共6个了。
如果比－4还小也有可能把其它更小的整数也包括进去。
你还不明白我也没办法了，很清楚的

还不明白就这么理解，如果你只说a≤-3
那么还有可能把－4，－5等更多的整数也包括进去
这样整数的个数就超过5个了，不符合题意

Answer 2

x-a>=0 x>=a
3-2x>-1 x<2
整数解共有5个 1,0-1,-2,-3
-4<a<=-3 a为-4就有1,0-1,-2,-3,-4 6个解

Answer 3

由1式知X大于等于a
由2知X小于2，整数解有5个，即1，0，－1，－2，－3
所以a大于－4小于等于－3

追问

我还是不明白为什么a会大于-4？请指教

追答

因为如果a小于等于－4的话那－4以下的整数都要被包括进去了呀

追问

讲明白一些

Answer 4

x小于2，大于等于a；有5个整数解，
∴a小于等于-3

追问

再准确一点，a为什么会大于负4？