Question

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）

解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90度（垂直的意义）
∴DE//BC（① ）
∠1=∠DCB（② ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴___③___//___④____（⑤ ）
∴___⑥___=∠CDB（⑦ ）
∵CD⊥AB。∴∠CDB=90度，
∴∠HFB=90度，∴HF⊥AB.
【回答的时候表明①____②____……】

Answer 1

解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90度（垂直的意义）
∴DE//BC（①同位角相等,两直线平行 ）
∠1=∠DCB（② 两直线平行,内错角相等 ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴___③_DC_//_FH__④____（⑤ 同旁内角互补,两直线平行 ）
∴___⑥∠HFC___=∠CDB（⑦ 两直线平行,同位角相等 ）
∵CD⊥AB。∴∠CDB=90度，
∴∠HFB=90度，∴HF⊥AB.
【回答的时候表明①____②____……】

Answer 2

1、垂直于同一直线的两直线平行
2、平行线间的内错角相等
3、CD// 4、HF （5、 内错角互补的两条直线平行）
6、∠BFH=∠CDB（7、平行线间的同位角相等）

Answer 3

1.平行线的判定定理 2.平行线的性质定理 3. FH 4.DC 5.平行线的判定定理 6.∠HFB
7.平行线的性质定理